1. पांचवे गुणक से शुरू, 12 की लगातार दस गुणकों के औसत का पता लगाएं? हम जानते हैं, औसत = s u m o f m u l t i p l e s n o . o f m u l t i p l e s s u m o f m u l t i p l e s n o . o f m u l t i p l e s = ( 12 × 5 ) + ( 12 × 6 ) + … … … . + ( 12 × 14 ) 10 = ( 12 × 5 ) + ( 12 × 6 ) + … … … . + ( 12 × 14 ) 10 =12/10 (5+6+ ………+14) =12/10 (1+2+3+ ………+14-(1+2+3+4)) = 12 10 ( 14 × 15 2 − 4 × 5 2 ) = 12 10 ( 14 × 15 2 − 4 × 5 2 ) ∵ पहले n संख्या का योग = n ( n + 1 ) 2 n ( n + 1 ) 2 ∴ अपेक्षित औसत = 12 10 × ( 105 − 10 ) = 114 2. निचे दिए हुए अंकों के समूह का औसत कितना होगा ? 112,102,133,116 और 127 हल: 2 सूचित करें माँगा हुआ औसत = (112 + 102 + 133 + 116 + 127)/5 = 590/5 = 118